연.월,일 간지 계산법
수학 개념방 2018. 8. 18. 16:49
수학 개념방은 역학적 원리를 이해하기 위한 최소한의 수학적인 기초지식을 배양하기 위해 개설하였습니다.
고등학교 과정과 대학의 기초교양과정 정도를 설명할 것인데 생소한 내용은 상세히 설명할
예정입니다. 몰라도 전혀 상관 없지만 '아하 이렇게 흘러가는 구나' 정도로 이해하면 되겠습니다.
이거 몰라도 사는 데 지장은 없지만 알아서 손해볼 일도 전혀 없습니다.
달력을 보면 오늘 (2018년 8월 18일)은 무술(戊戌)년 경신(庚申)월 임오(壬午)일로
나와있다.
일일이 달력을 보지 않고도 계산으로 알 수 있는 방법을 알아 보자.
무술에서 무는 연간, 술은 연지
경신에서 경은 월간, 신은 월지
임오에서 임은 일간 오는 일지 라고 함
먼저 10간(혹은 천간)과 12지를 알아야 하는데 10간과 12지는 다음과 같다.
10간
s | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
10간 | 갑 | 을 | 병 | 정 | 무 | 기 | 경 | 신 | 임 | 계 |
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 |
12지
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
12지 | 자 | 축 | 인 | 묘 | 진 | 사 | 오 | 미 | 신 | 유 | 술 | 해 |
子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
년의 간지 계산법
먼저 해당 년에서 7을 더하여 10으로 나눈 나머지를 구한다.
2018년은 2018+7 해서 10으로 나눈 나머지는 5이다.
10간 표에서 5아래 글자를 보면 무로 나와있다.
즉 2018년의 연간(年干)은 무(戊)이다
2018년에서 9를 더한 값을 12로 나눈 나머지는 11이다
12지 표 아래 11을 보면 술로 나와 있다.
즉 2018년의 연지(年支)는 술(戌)이 된다.
즉 금년(2018년)의 간지는 무술(戊戌)이된다.
해당 년에서 7을 더하여 10으로 나눈 나머지를 십간표에서 그 아래에 있는 글자가 그해의 연간이 되고
해당 년에서 9를 더하여 12로 나눈 나머지를 십이지표에서 찾아 그 아래에 있는 글자가 그해의
연지가 된다.
이 방법대로 하면 어떤 해든지 그 해의 간지를 알수가 있다.
이제부터 슬슬 골치 아픈 수학식을 적어 보도록 하자.
수학이 싫은 사람은 위의 적힌 년의 간지법 계산만 알아도 상당한 것을 알은 것으로
만족하면 되겠다. 단지 달력에 나오는 간지가 이런 흐름으로 계산이 되는 구나
하는 정도로 이해하면 되겠다. 이거 아는 것만 해도 어딘데?
위에 설명한 방법을 수식으로 표현해보자
연도에서 7을 더해서 10으로 나눈 나머지를 아래와 같이 표시한다.
s를 나머지라 하면
s≡y+7(mod10) ,1≤s≤10 : y는 연도, mod10이란 y+7을 10으로 나눈 나머지를 계산한다는 뜻
≡는 나머지를 찾아낸다는 기호이며 y+7을 10으로 나눈 나머지라는 표시
≡를 합동부호라 한다.
합동에 대해서 설명:
시계를 예로 들면
0시에서 13시간이 지나면 다시 1시로 돌아온다
25시간이 지나도 역시 1시로 되돌아 온다.
이와 같이 시간이 얼마가 더 흘러서 37,49시간이 지나도 결국 1시로 되돌아 온다.
즉 13,25,37,49…을 12로 나누면 항상 1이된다.
이런 상태를 13과 25와 37은 12를 법으로 해서 1과 합동이 된다고 한다.
이것을 수식으로 표시하면 13≡1(mod12), 25≡1(mod12) 등으로 표시할 수 있다.
***13을 12로 나눈 나머지는 1
25를 12로 나눈 나머지도 1
이상이 합동에 대한 설명이다.
그러면 年干(s)을 구하는 식은
s=y+7(mod10) ( 1<=s<10)
年支(t)를 구하는 식은
t=y+9(mod12), (1<=t<12)로 표시할 수 있다.
Y에 2018을 위식에 대입하면 s=5,t=11을 각각 구할 수 있다.
월의 간지(月干,月支) 계산법
월간을 v로 하고 해당년을 y, 월을 m으로 하면 아래 식이 성립한다.
v≡2y+m+3(mod10), 1<=v<10
2018을 y에 m에 8을 대입하면
2x2018+3을 10으로 나누면 나머지가 7(v=7)이 된다.
위의 10간표 7아래에는 경(庚)으로 표시되어 있다.
즉 2018년 8월의 월간은 庚이다.
월지를 u로 하고, 해당년을 y, 월을 m으로 하면 아래 식이 성립한다.
u≡m+1(mod12)
즉 8월의 월지는 8+1=9(mod12)로 u는 9가 된다.(9를 12로 나누면 나머지가 9)
12지 표의 9밑에 있는 글자는 申이다.
2018년 8월의 월지는 申이다.
즉 2018년 8월의 십간십이지는 庚申이다.
지금까지 이 글을 읽으신 분들은 정말 대단한 분들이다.
일의 십간십이지(일간,일지)는 상당히 까다롭지만 여기까지 왔는데 끝까지
들여다 보자.
일의 간지(日干,日支) 계산법
먼저 가우스[ ] 기호에 대해서 설명을 하자.
[3.5] : 가우스 3.5란 3.5를 넘지 않는 최대정수를 말한다. 즉 [3.5]=3
[-2.6]: 가우스 -2.6이란 -2.6을 넘지 않는 최대정수를 말한다 즉 [-2.6]=-3
2018년 8월18일의 일간과 일지를 구해보자.
구하는 년을 y로 두고 월을 m 일을 d로 두자. (1583<y<3999)
<주의사항>
1) 1월,2월 에는 y에서 1을 빼고 이 값을 y로 한다.
2) 1월은 m=13,2월은 m=14로 한다.
2018년의 20와 18의 2개의 항으로 나눈다.
앞의 20을 c, 뒤의 18을 n으로 하자
일간을 p로 두면 다음 식이 성립한다.
p≡4c+[c/4]+5n+[n/4]+[(3m+3)/5]+d+7 (mod10) ,(1<=p<10)
2018년 8월18일의 일간은
4c=4x20, [c/4]=[20/4]=[5]=5, 5n=5x18=90,[n/4]=[4.5]=4
[(3m+3)/5] =[(3x8+3)/5]=[5.4]=5 ,d=18
80+5+90+4+5+18+7=209
209≡9 (mod10) p=9
10간표 9밑을 보면 임이라고 나와있다. 즉 이 날의 일간은 壬
日支를 q로 두면 다음 식이 성립한다.
q≡8c+[c/4]+5n+[n/4]+6m+[(3m+3)/5]+d+1 (mod12) ,(1<=q<12)
295≡7(mod12) q=7
12지표 7밑을 보면 오로 되어있다 즉 이 날의 일지는 午
따라서 2018년 8월18일의 일간일지는 壬午가 된다.
위와 같은 방법으로 계산하여
2018년8월 18일은 무술년 경신월 임오일이라 한다.